1. 常见规则说明1.1. 共边平行路1.1.1. 棱1.2. 上斜线1.2.1. 上对角线1.3. 下斜线1.3.1. 下对角线1.4. 对角线1.4.1. 对角线约束1.4.2. 反对角线约束1.5. 1to9填充1.6. 1toG填充1.7. 1to8填充1.8. 1to6填充1.9. 9选6填充1.10. 全盘9选6填充1.11. 1to9不重复1.12. 1to8不重复1.13. 0to9不重复1.14. 摩天楼1.15. 摩天楼观测数1.16. 摩天和1.17. 邻格1.17.1. 共边邻格1.17.2. 对角邻格1.18. 连续1.18.1. 正交连续1.18.2. 斜连续1.19. 黑白点1.20. 数比1.21. 无缘1.22. 士步1.23. 马步1.23.1. 马步约束1.23.2. 马步中心1.24. 象步1.25. 前X和1.26. 边框和1.27. 奇偶星1.28. 骨牌1.28.1. 1to9骨牌填充1.29. 耳语线1.30. 连续区间线1.30.1. 连续区间限制1.31. 熵约束1.31.1. 三格熵约束1.31.2. 2x2熵约束1.32. 熵线1.33. 反熵线1.34. 模约束1.35. 模线1.36. 计算框1.37. 杀手框1.37.1. 杀手限制1.38. 职业杀手框1.38.1. 职业杀手限制1.39. Psycho look-and-say cages1.40. 箭1.40.1. 箭限制1.41. 战争迷雾1. 常见规则说明
1.1. 共边平行路
一个区域内，所有邻格的公共边互相平行
此类区域形似石板铺成的"路"
1.1.1. 棱
魔方中的共边平行路
棱的编号
方向：左，右，下
数字：从中心点向外，分别为 1,2,3...
1.2. 上斜线
左下到右上的斜线区域
1.2.1. 上对角线
1.3. 下斜线
左上到右下的斜线区域
1.3.1. 下对角线
1.4. 对角线
经过天元，连接对角的区域。
主要包括：
上对角线
下对角线
弯对角线
1.4.1. 对角线约束
对角线上的数字不重复。
对于 9 阶数独，对角线满足：区域内1~9填充
1.4.2. 反对角线约束
对角线上的数字必重复。
对于 9 阶数独，反对角线满足：区域内仅有 3 种数字
1.5. 1to9填充
单一区域内填入 1-9
每个数字恰好出现 1 次。
1.6. 1toG填充
单一区域内填入 1-9A-G
每个字符恰好出现 1 次。
1.7. 1to8填充
单一区域内填入 1-8
每个数字恰好出现 1 次。
1.8. 1to6填充
单一区域内填入 1-6
每个数字恰好出现 1 次。
1.9. 9选6填充
在 1-9 中挑选 6 个数，单一区域内填入
每个数字恰好出现 1 次。
1.10. 全盘9选6填充
在 1-9 中挑选 6 个数，全盘仅出现这 6 种不同的数字。
1.11. 1to9不重复
单一区域内填入 1-9
每个数字出现 0 或 1 次。
1.12. 1to8不重复
单一区域内填入 1-8
每个数字出现 0 或 1 次。
1.13. 0to9不重复
单一区域内填入 0-9
每个数字出现 0 或 1 次。
1.14. 摩天楼
摩天楼规则需要一定的空间想象力，对以下内容进行对应理解：
数独盘面 → 平地
数独盘面内的数字 → 位于该位置上的楼的层数
9 宫摩天楼数独的解 → 平地上有 81栋高低不同的楼，其中 9 层高的楼有 9 栋，8 层高的楼有 9 栋，...，1 层高的楼也有 9 栋
摩天楼观测提示数 → 从提示数所在（观测位，观测方向）上，可以看到的楼栋数（即摩天楼观测数）
摩天和提示数 → 从提示数所在（观测位，观测方向）上，可以看到的部分楼，摩天和是这些楼的总层数
注意：存在高楼挡住矮楼，导致矮楼无法被看到的情况。
1.15. 摩天楼观测数
在摩天楼数独规则下，在指定（观测位，观测方向）上，可以看到 N 栋楼。摩天楼观测数是可以看到的楼栋数，即N。
1.16. 摩天和
在摩天楼数独规则下，在指定（观测位，观测方向）上，可以看到 N 栋楼。摩天和是这 N 栋楼的层数总和。
举例：
盘面信息：
A 行的数字从左到右为：381654729
观测信息：
从 A0（A1 左侧），向右观测
观测结果：可以看到 3 栋楼，分别是 3 层楼（A1）、8 层楼(A2)、9 层楼(A9)
A1(3层楼)：可以看到
A2(8层楼)：可以看到，8 层楼高于 3 层楼（8>3）
A3(1层楼)：无法看到，被 8 层楼挡住（1<8）
A4(6层楼)：无法看到，被 8 层楼挡住（6<8）
A5(5层楼)：无法看到，被 8 层楼挡住（5<8）
A6(4层楼)：无法看到，被 8 层楼挡住（4<8）
A7(7层楼)：无法看到，被 8 层楼挡住（7<8）
A8(2层楼)：无法看到，被 8 层楼挡住（2<8）
A9(9层楼)：可以看到，9 层楼高于 8 层楼（9>8）
结论：此例中，A0 位向右观测的
摩天楼观测数 是 3
摩天和 是 20=3+8+9
1.17. 邻格
两格拥有公共的点，则互为邻格。
对于标准 9 宫数独：
A1,A9,I1,I9：有 3 个邻格
{A,I}{2-8}，{B-H}{1,9}：有 5 个邻格
{B-H}{2-8}：有 8 个邻格
1.17.1. 共边邻格
两格拥有公共的边，则互为共边邻格。
对于标准 9 宫数独：
A1,A9,I1,I9：有 2 个共边邻格
{A,I}{2-8}，{B-H}{1,9}：有 3 个共边邻格
{B-H}{2-8}：有 4 个共边邻格
1.17.2. 对角邻格
两格拥有公共的点，但不存在公共的边，则互为对角邻格。
对于标准 9 宫数独：
A1,A9,I1,I9：有 1 个对角邻格
{A,I}{2-8}，{B-H}{1,9}：有 2 个对角邻格
{B-H}{2-8}：有 4 个对角邻格
对角邻格 等价与 士步格
1.18. 连续
如果两格满足连续约束，说明这两格数字差为 1
1.18.1. 正交连续
如果共边邻格的公共边上存在标记，说明这两格数字差为 1
1.18.2. 斜连续
如果对角邻格的公共顶点上存在标记，说明这两格数字差为 1
1.19. 黑白点
如果共边邻格的公共边上存在黑白点标记，说明这两格数字大小满足：
黑点：两格数字是两格关系
白点：两格数字差为 1（即连续）
注意：1和2之间可能标记黑点，也可能标记白点
1.20. 数比
两格之间存在大小标志，说明这两个数字满足以下情况之一：
=：两格数字相同
>：开口方向格 大于 闭口方向格
⊿：斜边所在格 大于 直角方向格
1.21. 无缘
对于数字 A：
盘面内任意一个数字A，它的邻格都不是数字 A
在标准数独中，等价于：
盘面内任意一个数字A，它的对角邻格都不是数字 A
盘面内任意一个数字A，它的士步格都不是数字 A
1.22. 士步
两格的横向距离和纵向距离都是1，则互为士步格。
士步格等价与 对角邻格
1.23. 马步
两格的横向距离和纵向距离，一个是1，一个是2，则互为马步格。
对于标准 9 宫数独：
A1,A9,I1,I9：有 2 个马步格
{A,I}{2,8}，{B,H}{1,9}：有 3 个马步格
B2,B8,H2,H8,{A,I}{3-7}，{C-G}{1,9}：有 4 个马步格
{B,H}{3-7}，{C-G}{2,8}：有 6 个马步格
{C-G}{3-7}：有 8 个马步格
1.23.1. 马步约束
两格互为马步格，且数字相同
1.23.2. 马步中心
互为马步的两格的中点
1.24. 象步
两格的横向距离和纵向距离都是2，则互为象步格。
对于标准 9 宫数独：
{A,B,H,I}{1,2,8,9}: 有 1 个象步格
{A,B,H,I}{3-7}，{C-G}{1,2,8,9}：有 2 个象步格
{C-G}{3-7}：有 4 个象步格
1.25. 前X和
盘外提示数 S：当前位置向盘内看，第 1 格为X，前 X 格和为S
1.26. 边框和
盘外提示数 S: 当前位置向盘内看，前 3 格的和为 S
1.27. 奇偶星
区域：中心格 及其共边邻格，一般标记中心格
限制：中心格与其共边邻格奇偶性相反
引用：
BiliBili：15：摩天楼数独
1.28. 骨牌
1 个骨牌占据 1 宫，每个骨牌包含 1-9 个骨牌点。
骨牌 1~9如下图所示：
1.28.1. 1to9骨牌填充
全盘填入 1-9 骨牌
每个骨牌恰好出现 1 次。
1.29. 耳语线
别名：German Whisper
限制：线上相邻数字的差值必须 ≥ 5
1.30. 连续区间线
别名：Renban
限制：线上的单元格满足连续区间限制
1.30.1. 连续区间限制
指定区域的数字恰好组成一个连续区间，但对顺序没有限制
1.31. 熵约束
1.31.1. 三格熵约束
三格满足熵约束，当且仅当 三格的数字恰好包含：
1 个小数 123
1 个中数 456
1 个大数 789
1.31.2. 2x2熵约束
2x2的 4 格满足熵约束，其中数字至少包含：
1 个小数 123
1 个中数 456
1 个大数 789
1.32. 熵线
别名：Entropic
限制：线的任何三个连续单元格都满足熵约束
1.33. 反熵线
别名：Anti-Entropic
限制：线的任何三个连续单元格都不满足熵约束
1.34. 模约束
三格满足模约束，当且仅当 三格的数字对 3 取模结果互异。
即恰好包含：
1 个 147（模 3 余 1）
1 个 258（模 3 余 2）
1 个 360（模 3 余 0）
1.35. 模线
别名：Modular
限制：线的任何三个连续单元格都满足模约束
1.36. 计算框
计算框是盘面中由"指示圈"框定的若干个单元格。
一般在"指示圈"左上角存在提示数。
1.37. 杀手框
杀手框是一种特殊的计算框，框内单元格数字各不相同。
别名：
Killer Cages
1.37.1. 杀手限制
框内格子数字各不相同
若存在提示数，即为框内单元格数字之和
1.38. 职业杀手框
职业杀手框是满足暗杀条件的杀手框
别名：Contract Killer Cages
1.38.1. 职业杀手限制
职业杀手框内，恰有 2 个单元格未被暗杀，其中
上左格（上优先）值为R
下右格（下优先）值为C
该职业杀手框的暗杀对象为 R行C列单元格
职业杀手框的暗杀对象互不相同
若单元格被暗杀，其参与计算时值为 0
1.39. Psycho look-and-say cages
Psycho look-and-say cages 是盘面中由"指示圈"框定的若干个单元格。
在"指示圈"左上角存在提示数CX。
约定：
指示圈包含单元格都是定位单元格
每个定位单元格可通过以下方式指示唯一的目标单元格：
目标单元格位于第定位单元格.数字宫
目标单元格与定位单元格的宫内位置相同
限制：
框内单元格数字各不相同
提示数CX表示：所有目标单元格中恰有 C 个 X
1.40. 箭
箭尾：通过圆圈标记
箭身：通过线段标记
箭头：通过箭头符号标记
1.40.1. 箭限制
箭尾 = 箭身 + 箭头
1.41. 战争迷雾
别名：Fog of War
初始状态下，盘面内的提示标记被迷雾覆盖，无法观察。
当满足以下条件时展示，可驱散迷雾：
指示灯：可驱散当前格和周围邻格的迷雾
填入数字正确的单元格：可驱散周围邻格的迷雾
By zhugelianglongming，使用知识共享 署名-相同方式共享 4.0协议发布 updated 2023-08-16 01:50:36